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初三数学题（二次根式）已知a=根号5+2（2在根号外）,b=根号5 -2（2在根号外）,求根号a²+b²+7的值（都在根号内）
题目详情
初三数学题（二次根式）
已知a=根号5+2（2在根号外）,b=根号5 -2（2在根号外）,求根号a²+b²+7的值（都在根号内）
已知a=根号5+2（2在根号外）,b=根号5 -2（2在根号外）,求根号a²+b²+7的值（都在根号内）
▼优质解答
答案和解析
已知a=√5+2,b=√5 -2,求√(a2+b2+7)的值.
a2+b2=(√5+2)2+(√5 -2)2=[(√5)2+4√5+22]+[(√5)2-4√5+22]=2×5+2×22=10+8=18
√(a2+b2+7)=√(18+7)=√25=5
a2+b2=(√5+2)2+(√5 -2)2=[(√5)2+4√5+22]+[(√5)2-4√5+22]=2×5+2×22=10+8=18
√(a2+b2+7)=√(18+7)=√25=5
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