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已知:在平行四边形ABCD中,E为AB的三等分点,F为BC四等分点,连接EF,BD交与G,求BG:BD的值?
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已知:在平行四边形ABCD中,E为AB的三等分点,F为BC四等分点,连接EF,BD交与G,求BG:BD的值?
▼优质解答
答案和解析
由于题中没具体说清楚E是哪个三等分点,F是哪个四等分点,因此要把每种情况都考虑清楚
延长FE交DA的延长线于H
⑴E是AB靠近点B的三等分点,F是靠近点B的四等分点
则：FB/AH＝BE/AE＝1/2
∴AH＝2BF
∴DH＝AD＋AH＝4BF＋2BF＝6BF
∴BG∶DG＝BF∶DH＝1∶6
∴BG∶BD＝1∶7
⑵E是AB靠近点B的三等分点,F是靠近点C的四等分点
同⑴可求出：BG∶BD＝3∶13
⑶E是AB靠近点A的三等分点,F是靠近点B的四等分点
同⑴可求出：BG∶BD＝2∶11
⑷E是AB靠近点A的三等分点,F是靠近点C的四等分点
同⑴可求出：BG∶BD＝6∶17
延长FE交DA的延长线于H
⑴E是AB靠近点B的三等分点,F是靠近点B的四等分点
则：FB/AH＝BE/AE＝1/2
∴AH＝2BF
∴DH＝AD＋AH＝4BF＋2BF＝6BF
∴BG∶DG＝BF∶DH＝1∶6
∴BG∶BD＝1∶7
⑵E是AB靠近点B的三等分点,F是靠近点C的四等分点
同⑴可求出：BG∶BD＝3∶13
⑶E是AB靠近点A的三等分点,F是靠近点B的四等分点
同⑴可求出：BG∶BD＝2∶11
⑷E是AB靠近点A的三等分点,F是靠近点C的四等分点
同⑴可求出：BG∶BD＝6∶17
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