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一元二次方程的应用题.题目有点长,小丽,小红和小强三为同学到某超市参加了社会实践活动,他们进行某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克.下面是他们活动接受的对话:小红:
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一元二次方程的应用题.题目有点长,
小丽,小红和小强三为同学到某超市参加了社会实践活动,他们进行某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克.下面是他们活动接受的对话:
小红:如果以10元/千克的价格出售,那么每天可以出售300千克.
小丽:如果以13元/千克的价格销售,那么每天的可以获得利润750元.
小强:我发现,每天销售量y元(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.
1) 写出以13元/千克的价格销售数量y .
2) 1.求出y(千克)与x (元)的函数关系式.(x>0)
2.设该超市这种水果每天的利润为W元,求出W与x的函数关系式;并求出当销售单价为多少元时,每天可获得利润最大?最大利润为多少元?【利润=销售量×(销售单价--进价】
小丽,小红和小强三为同学到某超市参加了社会实践活动,他们进行某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克.下面是他们活动接受的对话:
小红:如果以10元/千克的价格出售,那么每天可以出售300千克.
小丽:如果以13元/千克的价格销售,那么每天的可以获得利润750元.
小强:我发现,每天销售量y元(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.
1) 写出以13元/千克的价格销售数量y .
2) 1.求出y(千克)与x (元)的函数关系式.(x>0)
2.设该超市这种水果每天的利润为W元,求出W与x的函数关系式;并求出当销售单价为多少元时,每天可获得利润最大?最大利润为多少元?【利润=销售量×(销售单价--进价】
▼优质解答
答案和解析
(1)当销售单价为13元/千克时,销售量为:750/(13-8)=150kg
设y与x的函数关系式为:y=kx+b(k≠0)
把(10,300),(13,150)分别代入得:10k+b=300 13k+b=150
∴k=-50 b=800
∴y与x的函数关系式为:y=-50x+800(x>0)
(2)∵利润=销售量×(销售单价-进价)
∴W=(-50x+800)(x-8)
=-50x2+1200x-6400
=-50(x-12)2+800
∴当销售单价为12元时,每天可获得的利润最大,最大利润是800元.
设y与x的函数关系式为:y=kx+b(k≠0)
把(10,300),(13,150)分别代入得:10k+b=300 13k+b=150
∴k=-50 b=800
∴y与x的函数关系式为:y=-50x+800(x>0)
(2)∵利润=销售量×(销售单价-进价)
∴W=(-50x+800)(x-8)
=-50x2+1200x-6400
=-50(x-12)2+800
∴当销售单价为12元时,每天可获得的利润最大,最大利润是800元.
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