在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用

Question

在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.

Answer 1

用图像法比较好理解一点
甲只抄错了常数项,所以对称轴不会错
-b/（2a）=5 即b=-10a
乙抄的函数对称轴为-5,所以他是把b抄错了符号
即抄成了b=10a
也就是 ax^2+10ax+c=0
将 -1带入上式求解c=9a
所以原式为
ax^2-10ax+9a=0
约分得
x^2-10x+9=0