（2014•呼和浩特）如图所示，有一实心长方体，悬浮在水和水银的界面上，浸在水中和水银中的体积之比为3：1，已知水的密度为1.0×103kg/m3，水银的密度为13.6×103kg/m3．求：（1）该物体在水

Question

（2014•呼和浩特）如图所示，有一实心长方体，悬浮在水和水银的界面上，浸在水中和水银中的体积之比为3：1，已知水的密度为1.0×10³kg/m³，水银的密度为13.6×10³kg/m³．求：
（1）该物体在水中和水银中所受到浮力之比；
（2）该物体在水中所受到浮力与物体重力之比；
（3）该物体的密度．

Answer 1

（1）根据阿基米德原理，该物体在水中和水银中所受到浮力之比为：
(F1)/(F2)=(ρ水g(3)/(4)V物)/(ρ水银g(1)/(4)V物)=(1×103×3)/(13.6×103)=(15)/(68)；
（2）该物体受到重力和在水中和水银中受到的浮力的作用：
∵F₁+F₂=G；(F1)/(F2)=(15)/(68)
∴在水中所受到浮力与物体重力之比为：(F1)/(G)=(15)/(83)；
（3）∵F₁+F₂=G
∴ρ水g(3)/(4)V物+ρ水银g(1)/(4)V物=ρ_物gV_物；
该物体的密度为：ρ_物=(3)/(4)×10³kg/m³+(1)/(4)×13.6×10³kg/m³=4.15×10³kg/m³；
答：（1）该物体在水中和水银中所受到浮力之比为(15)/(68)；
（2）该物体在水中所受到浮力与物体重力之比为(15)/(83)；
（3）该物体的密度为4.15×10³kg/m³．