如图是抽水马桶水箱进水自动控制的结构原理图，AOB为一可绕固定点O转动的轻质杠杆，已知OA：OB=1：2，A端用细线挂一空心铝球，质量为2.7kg．当铝球一半体积浸在水中，在B端施加3.5N

Question

如图是抽水马桶水箱进水自动控制的结构原理图，AOB为一可绕固定点O转动的轻质杠杆，已知OA：OB=1：2，A 端用细线挂一空心铝球，质量为2.7kg． 当铝球一半体积浸在水中，在B 端施加3.5N 的竖直向下的拉力F 时，杠杆恰好在水平位置平衡．（ρ_铝=2.7×10³kg/m³，g=10N/kg ）下列结果正确的是（　　）

A. 该铝球空心部分的体积为1×10^-3m³

B. 该铝球的体积为3×10^-3m³

C. 该铝球受到的浮力为20N

D. 该铝球受到的浮力为40N

Answer 1

由ρ=(m)/(V)可知，铝球实心部分的体积：
V_实心=(m)/(ρ铝)=(2.7kg)/(2.7×103kg/m3)=0.001m³，
由杠杆平衡的条件可得：
（G-F_浮）×OA=F_B×OB
（2.7kg×10N/kg-F_浮）×OA=3.5N×OB
2.7kg×10N/kg-F_浮=(OB)/(OA)×3.5N
解得：
F_浮=20N；---故C正确、D错
因为F_浮=ρ_水gV_排，
所以V_排=(F浮)/(ρ水g)=(20N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=0.002m³；
则V_球=2V_排=2×0.002m³=0.004m³=4×10^-3m³，---故B错
则空心部分的体积：
V_空心=V_球-V_实心=0.004m³-0.001m³=0.003m³=3×10^-3m³，---故A错
故选C．