有2002个棋子,两人轮流取棋子,每次只允许取其中的2,4,8个,最后取完棋子者胜.问如何取胜

Question

有2002个棋子,两人轮流取棋子,每次只允许取其中的2,4,8个,最后取完棋子者胜.问如何取胜

Answer 1

你只要在对方最后一次取棋子时,留下6个棋子,这样不管对方怎么取,你都可以获胜了.
怎么才能做到最后留下6个棋子呢?
333x6=1998
因此你第一次取走4个棋子,剩下1998个棋子
如果对方取2个,你就取4个,共取走棋子6个
如果对方取4个,你就取2个,共取走棋子6个
如果对方取8个,你就取4个,共取走棋子12个
所以每次你取完后,剩下的棋子总数都是6的倍数
到最后要么剩下6个棋子,要么剩下12个棋子
剩下6个,不管对方怎么取,都是你获胜
剩下12个,对方取8个,你就取4个获胜；如果对方取2个,你就取4个,剩下6个获胜；如果对方取4个,你就2个,剩下6个获胜.
所以获胜的关键是你必须先走,而且第一次取4个棋子
如果对方先走,你如果可以取完后剩下6的倍数,那你也可以获胜,当然,前提是对方不知道这个窍门,给你留下机会.