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已知a＞b＞c＞d求证1/（a-b)+1/(b-c)+1/(c-d)≥9/(a-d)
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已知a＞b＞c＞d 求证 1/（a-b)+1/(b-c)+1/(c-d)≥9/(a-d)
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答案和解析
a-d=a-b+b-c+c-d
(b-c)/(a-b)+(c-d)/(a-b)+(a-b)/(b-c)+(c-d)/(b-c)+(a-b)/(c-d)+(b-c)/(c-d)+3>=9
再用均值不等式两两配对,等号成立条件是a-b=b-c=c-d
(b-c)/(a-b)+(c-d)/(a-b)+(a-b)/(b-c)+(c-d)/(b-c)+(a-b)/(c-d)+(b-c)/(c-d)+3>=9
再用均值不等式两两配对,等号成立条件是a-b=b-c=c-d
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