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若根号3sinx+cosx=4-m则实数m的取值范围是?

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若根号3sinx+cosx=4-m则实数m的取值范围是?
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答案和解析
根号3sinx+cosx=4-m两面同除以2,1/2根号3sinx+1/2cosx=(4-m)/2,把1/2根号3看成cos30,1/2看作sin30,即可用和差化积来算.cos30sinx+sin30cosx=(4-m)/2,sin(x+30)=(4-m)/2,而sin(x+30)范围为(-1,1)所以可求的