初一全等三角形试题已知,AB=AC,AD=AE,角1=角2,求证BD=CE

Question

初一全等三角形试题
已知,AB=AC,AD=AE,角1=角2,求证BD=CE

Answer 1

这道题很难的,是初一奥术题,考试不会考的
证明：
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β