在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如（1,0）,（2,0）,（2,1）,（3,1）,（3,0）,（3,﹣1）…根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为?A． （14,0） B． （14,﹣1） C

Question

在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如（1,0）,（2,0）,（2,1）,（3,1）,（3,0）,（3,﹣1）…根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为?
A． （14,0） B． （14,﹣1） C． （14,1） D． （14,2）

Answer 1

在横坐标上,第一列有一个点,第二列有2个点…第n个有n个点,
并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个,
所以奇数列的坐标为（n,n−1/2）（n,n−1/2 -1）…（n,1−n/2）；
偶数列的坐标为（n,n/2）（n,n/2 -1）…（n,1-n/2 ）,
由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行．
代入上式得（14,14/2-5）,故答案为（14,2）．