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在数列｛an｝中,a1=1,当n≥2时,n2=a1a2.an恒成立,则a3+a5等于?
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在数列｛an｝中,a1=1,当n≥2时,n2=a1a2.an恒成立,则a3+a5等于?
▼优质解答
答案和解析
由题意a1*a2*...*a（n-1）*an=n²
所以 a1*a2*...*a（n-1）=（n-1）²
两式相除得:an=n²/（n-1）² ,n≥2
所以a3=9/4,a5=25/16
则a3+a5=61/16
所以 a1*a2*...*a（n-1）=（n-1）²
两式相除得:an=n²/（n-1）² ,n≥2
所以a3=9/4,a5=25/16
则a3+a5=61/16
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