如图,已知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC求证:(1)BC⊥平面PAB.(2)若PA=BC=1,AB=√2求直线PC与平面PAB所成角

Question

如图,已知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC
求证:(1)BC⊥平面PAB.(2)若PA=BC=1,AB=√2求直线PC与平面PAB所成角

Answer 1

（2）PA⊥平面ABC=>PA⊥AB,PA⊥AC=>三角形PAC是直角三角形
BC⊥平面PAB=>BC⊥AB=>AC=√3=>PC=2
=>PB/BC=√3=>直线PC与平面PAB所成角为30度
（1）PA⊥平面ABC=>PA⊥AB,PA⊥BC
面PBC与面PAB交于线段AB =>BA⊥BC
又PA与AB交于点A=>BC⊥平面PAB