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已知{an}为等差数列,sn为其前n项和,若a3=16,s20=20,s10=?
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已知{an}为等差数列,sn为其前n项和,若a3=16,s20=20,s10=?
▼优质解答
答案和解析
S20=20
20(a1+a20)/2=10(a1+a20)=10(a1+a1+19d)=20
a3=a1+2d=16
联立解得a1=20,d=-2
所以an=a1+(n-1)d=20-2(n-1)=22-2n
所以Sn=n(a1+an)/2=n(20+22-2n)/2=n(21-n)
故S10=10(21-10)=110
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
20(a1+a20)/2=10(a1+a20)=10(a1+a1+19d)=20
a3=a1+2d=16
联立解得a1=20,d=-2
所以an=a1+(n-1)d=20-2(n-1)=22-2n
所以Sn=n(a1+an)/2=n(20+22-2n)/2=n(21-n)
故S10=10(21-10)=110
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