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已知多项式2x的四次方-3x的三次方+ax的二次方+7x+b能被（x-1）（x+2）整除,求a与b的值.
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已知多项式2x的四次方-3x的三次方+ax的二次方+7x+b能被（x-1）（x+2）整除,求a与b的值.
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答案和解析
设 2x^4-3x^3+ax^2+7x+b = (x-1)(x+2)(px^2+qx+k)
=(x^2+x-2)(px^2+qx+k) 展开后
=px^4+(p+q)x^3+(k+q-2p)x^2+(k-2q)x-2k
则 p=2
p+q=-3 得出 q=-5
k-2q=7 得出 k=-3
b=-2k = 6
a=k+q-2p = -8 - 4 = -12
=(x^2+x-2)(px^2+qx+k) 展开后
=px^4+(p+q)x^3+(k+q-2p)x^2+(k-2q)x-2k
则 p=2
p+q=-3 得出 q=-5
k-2q=7 得出 k=-3
b=-2k = 6
a=k+q-2p = -8 - 4 = -12
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