早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:x1,x2是关于x的方程x^2+(2a-1)x+a^2=0的两个实数根(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.
题目详情
已知:x1,x2是关于x的方程x^2+(2a-1)x+a^2=0的两个实数根(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.
▼优质解答
答案和解析
由于x1,x2是关于x的方程x^2+(2a-1)x+a^2=0的两个实数根,根据韦达定理,可得
x1 + x2 = -(2a-1) = 1-2a
x1 * x2 = a^2
将(x1+2)(x2+2)=11 左侧展开
x1x2 + 2(x1+x2) + 2 = 11 再将上述韦达定理的公式相应代入其中,可得
1 - 2a +2a^2 + 2 =11
a^2 - a - 4 = 0
再按求根公式 x1 = [1+根号下17]/2
x2 = [1-根号下17]/2
x1 + x2 = -(2a-1) = 1-2a
x1 * x2 = a^2
将(x1+2)(x2+2)=11 左侧展开
x1x2 + 2(x1+x2) + 2 = 11 再将上述韦达定理的公式相应代入其中,可得
1 - 2a +2a^2 + 2 =11
a^2 - a - 4 = 0
再按求根公式 x1 = [1+根号下17]/2
x2 = [1-根号下17]/2
看了 已知:x1,x2是关于x的方...的网友还看了以下：
已知函数f(x)=asinwxcoswx+根号3sin平方wx-根号3cos平方wx(w>0,x属于 2020-03-30 …
已知函数f(x)=m^x+k*n^x(m>0,n>0,m、n不等于1,k属于R）(1)如果实数m, 2020-05-13 …
是关于应用题中取值的问题比如在某个实际问题中面积y与某长度x是二次函数关系求当x为何值时y最大求顶 2020-05-13 …
（一）对于mx的5次幂+nx³+px-4,当x=2时其值为5,求当x=-2时,次多项式的值是（二） 2020-05-17 …
已知函数f(x)=2x的平方-2ax+b,f(-1)=-8且对任意的x属于R,都有f(x)≥f(- 2020-05-22 …
y=cos2x-asinx+b（x大于等于0,小于2π）,且函数最大值为0,最小值为-4a大于0求 2020-06-03 …
y=cos2x-asinx+b（x大于等于0,小于2π）,且函数最大值为0,最小值为-4a,b是常 2020-06-03 …
设函数f(x)=(x-a)^2x,a属于R（1）若x=1为函数的极值点,求实数a的值（2）求实数a 2020-06-06 …
已知f(x)=|x-k|+|x-2k|(k>0).(1)当x属于R,k为常数时,求f(x)的最小值 2020-06-11 …
有f(a+b)=f(a)(b),求证：f(0)=1求证：对任意的x属于R,恒有f(x)大于0求证： 2020-06-12 …