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已知a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax平方+2bx+c的图像与x轴交点的个数为多少?
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已知a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax平方+2bx+c的图像与x轴交点的个数为多少?
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答案和解析
a、b、c成等差数列
设a=b-d,c=b+d
△=(2b)²-4(b+d)(b-d)
=4b²-(4b²-4d²)
=4d²
当d=0时,4d²=0
即a=b=c
与X轴有一个交点
当d≠0,4d²＞0
与X轴有两个交点
设a=b-d,c=b+d
△=(2b)²-4(b+d)(b-d)
=4b²-(4b²-4d²)
=4d²
当d=0时,4d²=0
即a=b=c
与X轴有一个交点
当d≠0,4d²＞0
与X轴有两个交点
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