早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:x1,x2是方程x²+6x+3=0的两实数根,则x2/x1-x1/x2的值为
题目详情
已知:x1,x2是方程x²+6x+3=0的两实数根,则x2/x1-x1/x2的值为
▼优质解答
答案和解析
x1,x2是方程x²+6x+3=0的两实数根,
则由根与系数的关系（即韦达定理）：x1+x2=-6,x1*x2=3；
而x2/x1-x1/x2=(x2^2-x1^2)/x1*x2
=(x1-x2)(x1+x2)/x1*x2
把x1+x2=-6,x1*x2=3代入上式,得：x2/x1-x1/x2=(x1-x2)(x1+x2)/x1*x2=-2(x1-x2)
而(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=24,所以：x1-x2=±2√6；
则x2/x1-x1/x2=-2(x1-x2)=±4√6；
即x2/x1-x1/x2的值为±4√6；
如果不懂,请Hi我,
则由根与系数的关系（即韦达定理）：x1+x2=-6,x1*x2=3；
而x2/x1-x1/x2=(x2^2-x1^2)/x1*x2
=(x1-x2)(x1+x2)/x1*x2
把x1+x2=-6,x1*x2=3代入上式,得：x2/x1-x1/x2=(x1-x2)(x1+x2)/x1*x2=-2(x1-x2)
而(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=24,所以：x1-x2=±2√6；
则x2/x1-x1/x2=-2(x1-x2)=±4√6；
即x2/x1-x1/x2的值为±4√6；
如果不懂,请Hi我,
看了 已知:x1,x2是方程x²+...的网友还看了以下：
问两道圆锥曲线的题1.已知定点A[-2,√3],F是椭圆[x^2/16]+[y^2/12]=1的右焦 2020-03-30 …
路程与时间的比叫做(),总价与数量的比叫做().2.比的前项扩大到原来的2倍,比的后项缩到原来的1/ 2020-03-31 …
填空.1,在反比例函数y=x分之k-3图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减少,则k的取值范围是, 2020-04-08 …
设四阶方阵A=(α,γ1,γ2,γ3）,B=(β,γ1,2γ2,3γ3）其中α,β,γ2,γ2,γ 2020-04-26 …
已知当x=a时,代数式3(3x+1)(x-1)-(3x-2)^2的值是-7,又当y=b时,代数式. 2020-04-26 …
如果2/1△3=2/1×3/2×4/3,5/4△4=5/3×6/4×7/5×8/6那么5/2△5+ 2020-04-27 …
f(x)=2sinx+1①设w＞0,若y=f（wx）在f(x)=[-π/2,2π/3]上是增函数, 2020-05-17 …
已知函数f（x）=2sinx+1．（1）设常数ω>0，若y=f（ωx），在区间[-π2，2π3]上 2020-06-06 …
已知√x^2-9+√2x+y=0则x+y的值是（1)已知a=√2+1,求a^3-a^2-a+1的值 2020-07-05 …
用matlab求最大值i=(18-t^(2/3))-(5+t+2*t^(2/3))i是因变量,t是 2020-07-25 …