早教吧作业答案频道 -->数学-->
【数学】关于指数函数的一道题目设f(x)=3^x,求证：(1)f(x)*f(y)=f(x+y)(2)f(x)/f(y)=f(x-y)我的疑问：这里的f(y)是反函数的意思吗?应该如何证明?
题目详情
【数学】关于指数函数的一道题目
设f(x)=3^x,求证：
(1)f(x)*f(y)=f(x+y)
(2)f(x)/f(y)=f(x-y)
我的疑问：这里的f(y)是反函数的意思吗?应该如何证明?
设f(x)=3^x,求证：
(1)f(x)*f(y)=f(x+y)
(2)f(x)/f(y)=f(x-y)
我的疑问：这里的f(y)是反函数的意思吗?应该如何证明?
▼优质解答
答案和解析
证明:
1.f(x)*f(y)=(3^x)*(3^y)=3^(x+y)=f(x+y)
2.f(x)/f(y)=(3^x)/(3^y)=3^(x-y)=f(x-y)
这里f(y)不是反函数的意思,y只是该函数的另一个元素,其实题目你就看成是f(x1)和f(x2)就可以了.
1.f(x)*f(y)=(3^x)*(3^y)=3^(x+y)=f(x+y)
2.f(x)/f(y)=(3^x)/(3^y)=3^(x-y)=f(x-y)
这里f(y)不是反函数的意思,y只是该函数的另一个元素,其实题目你就看成是f(x1)和f(x2)就可以了.
看了 【数学】关于指数函数的一道题...的网友还看了以下：
关于二次函数y=-x2+2mx+n下列说法正确的是A函数图像的对称轴是直线x=mB无论m取何值当x 2020-05-13 …
导数相关的题.1.当K取何值时,分段函数：x不等于0时,f(x)=x的k次方乘以sin(1/x), 2020-06-11 …
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f 2020-06-12 …
证明f'(ξ)/f(ξ)=f'(1-ξ)/f(1-ξ)设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内 2020-06-12 …
fx=x^msin1/x当x不等于0时当x等于0时fx=0m为何值fx在x=0连续fx=x^msi 2020-06-17 …
二次函数f(x)的二次项系数是负的,对任何x属于R,有f(x-3)=f(1-x),设M=f[arc 2020-08-01 …
反三角函数arcsinx的定义域是x∈[-1,1]那请问arcsin(2x^2-1）的定义域为何还 2020-08-03 …
若不等式组x-a大于0x-a小于1的解集中任何一个x的值均不在2小于等于x小于等于5的范围内,则a的 2020-12-03 …
函数求极限的时候，在任何情况下分子分母可以都除以X吗（X趋向于0），假如函数的定义域包括零点的话，分 2020-12-08 …
为什么0乘以x(x为任何数)=0是成立的为什么0乘以x(x为任何数)=0是成立的？这个式子不是可以转 2021-02-03 …