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已知根号6X^2-XY-根号6Y^2=0,且X大于0,Y大于0,求2X-根号6Y/根号3X-y的值.
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已知根号6X^2-XY-根号6Y^2=0,且X大于0,Y大于0,求2X-根号6Y/根号3X-y的值.
▼优质解答
答案和解析
分析：首先只有一个方程而有两个未知数因此求不出XY确定值,因此思路就是找到X,Y的关系之后约分求值
分解因式得：（根号2x-根号3y）×（根号3x+根号2y）=0
因此根号2x-根号3y=0或者根号3x+根号2y=0；
①如果根号2x-根号3y=0则所求式子的分子=根号2（根号2x-根号3y）=0则所求式值为0
②如果根号3x+根号2y=0则不合题意,舍去
分解因式得：（根号2x-根号3y）×（根号3x+根号2y）=0
因此根号2x-根号3y=0或者根号3x+根号2y=0；
①如果根号2x-根号3y=0则所求式子的分子=根号2（根号2x-根号3y）=0则所求式值为0
②如果根号3x+根号2y=0则不合题意,舍去
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