已知:二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（﹣1,0）,B（4,0）,C(0,k)三点,其中∠ACB=90° 求k的值若此函数图像开口向下，求a，c的值

Question

已知:二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（﹣1,0）,B（4,0）,C(0,k)三点,其中∠ACB=90° 求k的值
若此函数图像开口向下，求a，c的值

Answer 1

　　估计你还没学向量
　因为　∠ACB=90°
所以 K（AC）*K (BC) = -1 即 k*（-k/4)= -1
解得 k= 2 或 k= -2
又由二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（﹣1,0）,B（4,0） C(0,k)
将 c=2 和c= -2代入上式,都有实解
所以 k=2 或k= -2