设x1,x2是关于x的一元二次方程x²+ax+a=2的两个实根,则（x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为

Question

设x1,x2是关于x的一元二次方程x²+ax+a=2的两个实根,则（x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为

Answer 1

不知道为什么,系统发来消息说你向我求助了……
这个题目我给你一些提示,比较好解决的!
书写毕竟不方便,平方都不好打出来,又不能说给你听~~~
首先,展开所求式子,再凑平方,即凑x1+x2的平方（它们之前的系数刚好都是2）,你会发现式子仅由,和的平方和乘积组成.
然后用韦达定理,注意用的时候一定要把方程右边的2移到左边来,别粗心写错了.
韦达定理写完,x1和x2的和以及乘积就都表示清楚了,代入即可.
这个时候,展开得到关于a的一元二次式,用你所学的知识（抛物线学过没?凑平方总会吧?）就可以简单的求出来了!