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若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根这句话对吗?为什么
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若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根
这句话对吗?为什么
这句话对吗?为什么
▼优质解答
答案和解析
先算方程 ax^2 + bx + c = 0的判别式:
判别式 = b^2 - 4ac
再把 b = 2a + 3c 代入判别式,
得出判别式 = (2a + 3c)^2 - 4ac = (2a + 2c)^2 + 5c^2
因为已经指定是一元二次方程,
所以a不为0
所以判别式最后的形式(2a + 2c)^2 + 5c^2 肯定大于0
所以有两个不等实根
判别式 = b^2 - 4ac
再把 b = 2a + 3c 代入判别式,
得出判别式 = (2a + 3c)^2 - 4ac = (2a + 2c)^2 + 5c^2
因为已经指定是一元二次方程,
所以a不为0
所以判别式最后的形式(2a + 2c)^2 + 5c^2 肯定大于0
所以有两个不等实根
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