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已知x=100时,ax^2005+bx^2003+cx^2001+5的值为2005,当x=-100时,ax^2005+bx^2003+cx^2001+5的值是多少在线等
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已知x=100时,ax^2005+bx^2003+cx^2001+5的值为2005,当x=-100时,ax^2005+bx^2003+cx^2001+5的值是多少
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▼优质解答
答案和解析
x=100
ax^2005+bx^2003+cx^2001+5
=a*100^2005+b*100^2003+c*100^2001+5
=2005
所以
a*100^2005+b*100^2003+c*100^2001=2000
x=-100
原式=a*(-100)^2005+b*(-100)^2003+c*(-100)^2001+5
=-a*100^2005-b*100^2003-c*100^2001+5
=-(a*100^2005+b*100^2003+c*100^2001)+5
=-2000+5
=-1995
ax^2005+bx^2003+cx^2001+5
=a*100^2005+b*100^2003+c*100^2001+5
=2005
所以
a*100^2005+b*100^2003+c*100^2001=2000
x=-100
原式=a*(-100)^2005+b*(-100)^2003+c*(-100)^2001+5
=-a*100^2005-b*100^2003-c*100^2001+5
=-(a*100^2005+b*100^2003+c*100^2001)+5
=-2000+5
=-1995
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