如图,在矩形ABCD中,AB=12CM,BC=6CM,点P沿AB边从点A开始想点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P·Q同时出发,用t（s）表示移动时间（0≤t≤6）,那么（1）当t为何值时

Question

如图,在矩形ABCD中,AB=12CM,BC=6CM,点P沿AB边从点A开始想点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P·Q同时出发,用t（s）表示移动时间（0≤t≤6）,那么
（1）当t为何值时,△QAP为等腰三角形；
（2）求四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论；
（3）当t为何值时,以点Q,A,P为顶点的三角形与△ABC相似?
这是图片

Answer 1

设存在点Q在BC上,延长DQ与AB延长线交于点O.设QB的长度为x,则QC的长度为（12-x),因为CD=6,根据相似三角形定理,BO=6x/(12-x),所以AO=72/(12-x)因为角ADO是角ADP的两倍,所以根据正切定理tan2#=2tan#/[1-(tan#)^2],因为t...