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在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且(根号3)a=2csinA.1.C=60°,若c=根号7,求△ABC面积的最大值
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在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且(根号3)a=2csinA.1.C=60°,若c=根号7,求△ABC面积的最大值
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答案和解析
3^0.5a=2csinA
则 (3^0.5)ab/4=bcsinA/2=S
根据余弦定理 得 c^2=a^2+b^2-2abcosC
代入数据得 7=a^2+b^2-ab
又 a^2+b^2>=2ab 当且仅当a=b时取等号
于是 ab
则 (3^0.5)ab/4=bcsinA/2=S
根据余弦定理 得 c^2=a^2+b^2-2abcosC
代入数据得 7=a^2+b^2-ab
又 a^2+b^2>=2ab 当且仅当a=b时取等号
于是 ab
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