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求极限lim x→∞ [1+x/√(1+x^2)]/[x+√(1+x^2)]
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求极限lim x→∞ [1+x/√(1+x^2)]/[x+√(1+x^2)]
▼优质解答
答案和解析
答：
lim(x→∞) [ 1+x / √(1+x^2) ] / [x+√(1+x^2)]
=lim(x→∞) [1/√(1+x^2)]* [ √(1+x^2) +x ] / [x+√(1+x^2)]
=lim(x→∞) 1/√(1+x^2)
=0
lim(x→∞) [ 1+x / √(1+x^2) ] / [x+√(1+x^2)]
=lim(x→∞) [1/√(1+x^2)]* [ √(1+x^2) +x ] / [x+√(1+x^2)]
=lim(x→∞) 1/√(1+x^2)
=0
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