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若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f(x)=g(x)=ex 则f(x)= g(x)=?题目打错了不好意思 是f(x)+g(x)=e^x
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若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f(x)=g(x)=ex 则f(x)= g(x)=?
题目打错了不好意思 是f(x)+g(x)=e^x
题目打错了不好意思 是f(x)+g(x)=e^x
▼优质解答
答案和解析
令x=-x,则
f（-x）+g（-x）=e^(-x）
因为f（x）为偶函数,g(x)为奇函数
所以f（x）-g（x）=e^(-x)…………（1）
将f(x)+g(x)=e^x与（1）式相加,得
f（x）=[e^x+e^(-x)]/2
g(x)=[e^x-e^(-x)]/2
f（-x）+g（-x）=e^(-x）
因为f（x）为偶函数,g(x)为奇函数
所以f（x）-g（x）=e^(-x)…………（1）
将f(x)+g(x)=e^x与（1）式相加,得
f（x）=[e^x+e^(-x)]/2
g(x)=[e^x-e^(-x)]/2
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