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一个半径为r的圆,用半径为r/2的小圆去覆盖,至少几个小圆才能将其完全覆盖,不想只听结果,求

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一个半径为r的圆,用半径为r/2的小圆去覆盖,至少几个小圆才能将其完全覆盖,不想只听结果,求
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答案和解析
做一个圆内接正六边形,其边长刚好为大圆半径r,为小圆直径r(半径r/2),以六个边为小圆直径作6个小圆,以大圆心再作一个小圆,7个小圆完全覆盖.