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求使得函数lim(n趋向于无穷大)(1+x 的2n次方)分之(x的2n-1 次方+a*x的平方+bx)连续的a和b
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求使得函数lim(n趋向于无穷大)(1+x 的2n次方)分之(x的2n-1 次方+a*x的平方+bx)连续的a和b
▼优质解答
答案和解析
函数是这样吧 f(x) = lim { x^(2n-1)+a x^2+bx } / { 1+x^(2n) }
函数是分段函数 先分|x| > 1,|x| < 1,x=-1.x=1 四段,分别把极限化解
后得到四段的表达式分别为1/x,a x^2+bx,(a-b-1)/2,(1+a+b)/2
然后利用连续性,左右极限与函数值关系 ,建立方程组
可求得a=0,b=1
函数是分段函数 先分|x| > 1,|x| < 1,x=-1.x=1 四段,分别把极限化解
后得到四段的表达式分别为1/x,a x^2+bx,(a-b-1)/2,(1+a+b)/2
然后利用连续性,左右极限与函数值关系 ,建立方程组
可求得a=0,b=1
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