足球的表面由若干黑色五边形和白色六边形皮围成的，每块白色的皮都与3块黑色皮相连，已知黑色皮共12块，白色皮有多少块。要用普通方程算出来

Question

足球的表面由若干黑色五边形和白色六边形皮围成的，每块白色的皮都与3块黑色皮相连，已知黑色皮共12块，白色皮有多少块。要用普通方程算出来

Answer 1

一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形
黑的是正五边形,白的是正六边形.
以下是通用方程,给你做参考.
设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E,列方程：
5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）
解得x=12
所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块.