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一个长方形,如果长减少6米,宽增加3米,面积不变.如果长增加12米,宽减少3米,面积不变.求长方形面积.请带上过程 谢谢
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一个长方形,如果长减少6米,宽增加3米,面积不变.如果长增加12米,宽减少3米,面积不变.求长方形面积.
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▼优质解答
答案和解析
假设长方形长为x,宽为y,根据题目
xy=(x-6)(y+3) 式1
xy=(x+12)(y-3) 式2
解二元二次方程组
根据式1得到
xy=xy+3x-6y-18
3x=6y+18
x=2y+6 式3
根据式2得到
xy=xy-3x+12y-36
3x=12y-36
x=4y-12 式4
则根据式子3个式子4得到
y=9
则x=24
则S= xy=216
答：面积为216平方米.
xy=(x-6)(y+3) 式1
xy=(x+12)(y-3) 式2
解二元二次方程组
根据式1得到
xy=xy+3x-6y-18
3x=6y+18
x=2y+6 式3
根据式2得到
xy=xy-3x+12y-36
3x=12y-36
x=4y-12 式4
则根据式子3个式子4得到
y=9
则x=24
则S= xy=216
答：面积为216平方米.
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