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求该式不定积分{(a+x)/(a-x)}^1/2
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求该式不定积分
{(a+x)/(a-x)}^1/2
{(a+x)/(a-x)}^1/2
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答案和解析
可用第二换元 三角代换 先上下同乘a+x,定义域|x|0时有∫{(a+x)/(a-x)}^1/2dx=∫(a+x) / (a^2 - x^2)^1/2dx 令x=asint=∫(a+asint) / [a^2 - (asint)^2]^1/2dasint=∫a(1+sint)cost / costd t=∫a(1+sint)d t=at - ac...
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