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求lntanx的不定积分`
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求lntanx的不定积分
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▼优质解答
答案和解析
不好意思,我还积不出来这个...
因为这个函数的原函数不是初等函数,所以不论用分部积分还是变量代换都没用...
还有,一楼错了,按他的解法,是这样:
∫lntanx dx
=x*lntanx -∫x d(lntanx)
=x*lntanx -∫[x*(secx)^2)/tanx] dx
=x*lntanx -∫[x/(sinx*cosx)] dx
=x*lntanx +2*∫[x/sin(2x)] dx
后者是积不出来的...这个高数书上有这个例子...
因为这个函数的原函数不是初等函数,所以不论用分部积分还是变量代换都没用...
还有,一楼错了,按他的解法,是这样:
∫lntanx dx
=x*lntanx -∫x d(lntanx)
=x*lntanx -∫[x*(secx)^2)/tanx] dx
=x*lntanx -∫[x/(sinx*cosx)] dx
=x*lntanx +2*∫[x/sin(2x)] dx
后者是积不出来的...这个高数书上有这个例子...
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