解方程组3x²-y²=8,x²+xy-y²=4解方程组 3x²-y²=8x²+xy-y²=4

Question

解方程组3x²-y²=8,x²+xy-y²=4
解方程组 3x²-y²=8
x²+xy-y²=4

Answer 1

3x²-y²=8………………………(1)
x²+xy-y²=4……………………(2)
(1)-(2),有：2x²-xy=4
得：y=(2x²-4)/x………………(3)
代(3)入(1),有：3x²-[(2x²-4)/x]²=8
3x^4-(2x²-4)²=8x²
3x^4-4x^4+16x²-16-8x²=0
x^4-8x²+16=0
(x²-4)²=0
x²-4=0
x²=4
解得：x1=2、x2=-2
分别代入(3),有：y1=(2×2²-4)/2、y2=[2×(-2)²-4]/(-2)
解得：y1=2、y2=-2
即：所求方程组的解为：
x1=2、y1=2；
x2=-2、y2=-2