在Rt△OAB中，∠AOB=90°，已知AB=10，tan∠OAB=3，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△ODC，如图1建立坐标系．（1）写出A、B、C三点坐标（不必写过程）；（2）若抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三

Question

在Rt△OAB中，∠AOB=90°，已知AB=√(10)，tan∠OAB=3，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△ODC，如图1建立坐标系．
（1）写出A、B、C三点坐标（不必写过程）；
（2）若抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点，如图2，M是抛物线的顶点，试判定△MCD的形状，并说明理由；
（3）在（2）的抛物线上，且在第一象限中，是否存在点P，使四边形BDCP的面积W最大？若存在，请求出这个最大面积；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）Rt△OAB中，AB=10，tan∠OAB=3，∴OA=1，OB=3，即：A（-1，0）、B（0，3）；∵△OCD是由△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°所得∴OC=OB=3，即：C（3，0）；综上，A（-1，0）、B（0，3）、C（3，0）．（2）设抛物线...