解方程x+1/x²-2x²/x+1=1要设x²/x+1=y舍去的答案写明,正确马上采纳的

Question

解方程x+1/x²-2x²/x+1=1
要设x²/x+1=y
舍去的答案写明,正确马上采纳的

Answer 1

(x+1)/x²-2x²/(x+1)=1
令y=(x+1)/x²,则x²/(x+1)=1/y,原式可变形为：
y-2/y=1 两边同时乘以y得
y²-2=y
y²-y-2=0
(y+1)(y-2)=0
y=-1（舍去）或y=2
∴y=2
即(x+1)/x²=2
2x²=x+1
2x²-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
x1=-1/2,x2=1