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设π＜θ＜2π,cosθ/2=α,求（1）sinθ的值；（2）sin²θ/4的值.
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设π＜θ＜2π,cosθ/2=α,求（1）sinθ的值；（2）sin²θ/4的值.
▼优质解答
答案和解析
π/2＜θ/2＜π
sinθ/2>0
sin²θ/2+cos²θ/2=1
所以sinθ/2=√(1-a²)
sinθ=2sinθ/2cosθ/2=2a√(1-a²)
cosθ/2=1-2sin²θ/4
sin²θ/2=(1-a)/2
sinθ/2>0
sin²θ/2+cos²θ/2=1
所以sinθ/2=√(1-a²)
sinθ=2sinθ/2cosθ/2=2a√(1-a²)
cosθ/2=1-2sin²θ/4
sin²θ/2=(1-a)/2
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