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已知sinx+cosx7/13,且0＜x＜π. （1）求sinx,cosx,tanx的值； （2）求sin²x-cos²x的值；
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已知sinx+cosx7/13,且0＜x＜π. （1）求sinx,cosx,tanx的值； （2）求sin²x-cos²x的值；
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答案和解析
(sinx+cosx)²=49/169
sin²x+cos²x+2sinxcosx=49/169
1+2sinxcosx=49/169
2sinxcosx=-120/169
sin²x+cos²x=1
sin²x+cos²x-2sinxcosx=1-2sinxcosx
(sinx-cosx)²=1+120/169
(sinx-cosx)²=289/169
0
sin²x+cos²x+2sinxcosx=49/169
1+2sinxcosx=49/169
2sinxcosx=-120/169
sin²x+cos²x=1
sin²x+cos²x-2sinxcosx=1-2sinxcosx
(sinx-cosx)²=1+120/169
(sinx-cosx)²=289/169
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