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已知sin(3π-x)-cos(5π+x)=1/2-(根号下3)/2,其中x属于（0,π）,求sinx,cosx,x的值
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已知sin(3π-x)-cos(5π+x)=1/2-(根号下3)/2,其中x属于（0,π）,求sinx,cosx,x的值
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答案和解析
sin(3π-x)-cos(5π+x)=1/2-sqr(3)/2
sinx+conx=1/2-sqr(3)/2
两边平方得
1+2sinxconx=1-sqr(3)/2
sin2x=-sqr(3)/2
因为x属于（0,π）,所以2x属于（0,2π）
于是2x=π/3+π 或2x=2π-π/3
x=2π/3 x=5π/6
这样sinx conx都可求
sinx+conx=1/2-sqr(3)/2
两边平方得
1+2sinxconx=1-sqr(3)/2
sin2x=-sqr(3)/2
因为x属于（0,π）,所以2x属于（0,2π）
于是2x=π/3+π 或2x=2π-π/3
x=2π/3 x=5π/6
这样sinx conx都可求
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