1-1.-1-1的通项公式?

Question

1-1.-1-1的通项公式?

Answer 1

a2=1-1/a1=1-1/(1/2)=1-2=-1
a3=1-1/a2=1-1/(-1)=1+1=2
a4=1-1/a3=1-1/2=1/2
…………
数列从第1项开始,按1/2,-1,2,1/2,-1,2,……循环,每3个循环一次.
数列的通项公式为：
an=1/2 (n=3k+1,k∈N)
-1 (n=3k+2,k∈N)
2 (n=3k+3,k∈N)
数列每3项循环一次,a(n+3)=an