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在三角形 ABC中,角A,B,C对边为a,b,c ,c=2a ,C=4分之派,求cos(2A-三分之派）
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在三角形 ABC中,角A,B,C对边为a,b,c ,c=2a ,C=4分之派,求cos(2A-三分之派）
▼优质解答
答案和解析
1.采用正弦定理： a/sinA=c/sinC 得
把c=2a
sinC=根号2/2代进去,
得sinA=根号2/4.
2.cos(2A-三分之派）=cos2(A-六分之派）=1-2（sin(A-六分之派））的平方 （应用两倍角公式转换） 再根据第一步求得的sinA=根号2/4 求 sin(A-六分之派）=（根号6-根号14）/8 代前面得
cos(2A-三分之派）=1-2（sin(A-六分之派））的平方=1-2（根号6-根号14）平方/64=（3+根号21）/8
把c=2a
sinC=根号2/2代进去,
得sinA=根号2/4.
2.cos(2A-三分之派）=cos2(A-六分之派）=1-2（sin(A-六分之派））的平方 （应用两倍角公式转换） 再根据第一步求得的sinA=根号2/4 求 sin(A-六分之派）=（根号6-根号14）/8 代前面得
cos(2A-三分之派）=1-2（sin(A-六分之派））的平方=1-2（根号6-根号14）平方/64=（3+根号21）/8
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