已知A、B是直线y=0与函数f(x)=2cos^2wx/2+cos(wx+派/3)-1(w>0)图像的两个相邻交点,且|AB|=派/21)求w的值2)在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(A)=-3/2,C=3,三角形ABC的面积为3根3,求a的值

Question

已知A、B是直线y=0与函数f(x)=2cos^2 wx/2+cos(wx+派/3)-1(w>0)图像的两个相邻交点,且|AB|=派/2
1)求w的值
2)在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(A)=-3/2,C=3,三角形ABC的面积为3根3,求a的值

Answer 1

1.
2cos^2 wx/2+cos(wx+π/3)-1=coswx+cos(wx+π/3)=2cos(wx+π/6)•cos(π/6)=0
cos(wx+π/6)=0
wx=kπ+π/3
|AB|=|x1-x2|=π/w=π/2
w=2
2
f(A)=-3/2
cos(2A+π/6)=-√3/2