某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm（ppm为浓度单位，一个ppm表示百万

Question

某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm（ppm为浓度单位，一个ppm表示百万分之一），再过4分钟又测得浓度为32ppm．由检验知该地下车库一氧化碳浓度y（ppm）与排气时间t（分钟）存在函数关系y=c（(1)/(2)）^mt（c，m为常数）．
1）求c，m的值
2）若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？

Answer 1

（1）∵函数y=c（(1)/(2)）^mt（c，m为常数）经过点（4，64），（8，32），
∴

64＝c•((1)/(2))4m

32＝c•((1)/(2))8m

解得m=(1)/(4)，c=128，
（2）由（1）得y=128((1)/(2))(1)/(4)t，
∴128((1)/(2))(1)/(4)t＜(1)/(2)，
解得t=32．
故至少排气32分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态．