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集合A非空,有A*B=A*C 求证:B=C
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集合A非空,有A*B=A*C 求证:B=C
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答案和解析
由A×B=B×A,B×A含元素,所以a一定是集合B中的一个元素.
由于元素a的任意性,有A中所有元素必在B中,根据对称性知,B中的所有元素也一定在A中,所以A=B.
由于元素a的任意性,有A中所有元素必在B中,根据对称性知,B中的所有元素也一定在A中,所以A=B.
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