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已知直线l与直线l1:4x+3y-8=0和l2:5x-2y-20=0分别相交于点M,N,若线段MN的中点为P(-2,-1),求l的方程.
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已知直线l与直线l1:4x+3y-8=0和l2:5x-2y-20=0分别相交于点M,N,若线段MN的中点为P(-2,-1),求l的方程.
▼优质解答
答案和解析
解
因为点M在直线L1:4x+3y-8=0上,
故可设M(2-3t, 4t),
易知,点N(3t-6, -2-4t).
∴可得:5(3t-6)-2(-2-4t)-20=0
解得:t=2.
∴M(-4, 8), N(0,-10)
∴所求的直线方程为:9x+2y+20=0
因为点M在直线L1:4x+3y-8=0上,
故可设M(2-3t, 4t),
易知,点N(3t-6, -2-4t).
∴可得:5(3t-6)-2(-2-4t)-20=0
解得:t=2.
∴M(-4, 8), N(0,-10)
∴所求的直线方程为:9x+2y+20=0
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