一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面100m处正以20m/s的速匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动?

Question

一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面100m处正以20m/s的速
匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动?

Answer 1

甲错,因为摩托车以a = 0.28m/s2加速3min,速度将达到υm = at = 0.28×180m/s = 50.4m/s,大于摩托车的最大速度30m/s.
乙错,若摩托车以a = 0.1m/s2加速,速度达到30m/s所需时间为t=,大于题给时间3min正确从上述分析知道,摩托车追上汽车的过程中,先加速到最大速度υm,再以此最大速度υm追赶汽车.设加速到最大速度υm所需的时间为t0,则以最大速度υm追赶的时间为t-t0.
对摩托车加速段有：υm =at0
由摩托车和汽车运动的位移相等可得：+（t-t0）= υt+s0
解得：a = 0.56m/s2