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(二项式定理)!设(1+x)^3+(1+x)^4+(1+x)^5+...+(1+x)^50=a0+(a1)x+(a2)x^2+(a3)x^3+...+(a50)x^50则a3的值?
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(二项式定理)!
设(1+x)^3+(1+x)^4+(1+x)^5+...+(1+x)^50=a0+(a1)x+(a2)x^2+(a3)x^3+...+(a50)x^50则a3的值?
设(1+x)^3+(1+x)^4+(1+x)^5+...+(1+x)^50=a0+(a1)x+(a2)x^2+(a3)x^3+...+(a50)x^50则a3的值?
▼优质解答
答案和解析
a3=C(3,3)+C(3,4)+...+C(3,50)(C(x,y)表示x上y下）
a3=C(4,3)+C(3,3)+...+C(3,50)-C(4,3)=C(4,50)=230300
（有引理C(m,n)+C(m-1,n)=C(m,n+1),易证)
a3=C(4,3)+C(3,3)+...+C(3,50)-C(4,3)=C(4,50)=230300
（有引理C(m,n)+C(m-1,n)=C(m,n+1),易证)
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