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在1~500的所有自然数中不能被2整除又不能被3整除,还不能被5整除的数有多少个?
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在1~500的所有自然数中不能被2整除又不能被3整除,还不能被5整除的数有多少个?
▼优质解答
答案和解析
被2整除,500\2=250
被3整除,500\3=166
被5整除,500\5=100
被2和3同时整除,500\6=83
被2和5同时整除,500\10=50
被3和5同时整除,500\15=33
被2、3和5同时整除,500\30=16
以上条件中不重复的数有 250+166+100-83-50-33+16=366
(里面已重复减掉了2、3、5同时整除的数,所以最后还是要加上16)
所以,不能被2、3、5任何一个数整除的个数为
500-366=134 个
被3整除,500\3=166
被5整除,500\5=100
被2和3同时整除,500\6=83
被2和5同时整除,500\10=50
被3和5同时整除,500\15=33
被2、3和5同时整除,500\30=16
以上条件中不重复的数有 250+166+100-83-50-33+16=366
(里面已重复减掉了2、3、5同时整除的数,所以最后还是要加上16)
所以,不能被2、3、5任何一个数整除的个数为
500-366=134 个
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