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六位数□2008□能同时被9和11整除.这个六位数是多少?

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六位数□2008□能同时被9和11整除.这个六位数是多少?
▼优质解答
答案和解析
设这个6位数的十万位数字是A.个位是B,据9和11的整除特性得
①、A+B+2+8是9的倍数,或A+B+1是9的倍数;
②、2+B=8+A,或B=6+A.将②代入①得2A+7是9的倍数.
解得A=1,B=7是符合题意的解.
这个6位数是120087.